Preços Fx Opções Com Garman Kohlhagen

Opções sobre a moeda pode ser um pouco confuso para o preço, especialmente para alguém que isnt usado para a terminologia do mercado, especialmente com as unidades. Neste post vamos quebrar as etapas para o preço de uma opção de FX usando um par de métodos diferentes. Um deles é usar o modelo Garman Kohlhagen (que é uma extensão dos modelos Black Scholes para FX) eo outro é usar o Black 76 eo preço da opção como uma opção em um futuro. Também podemos precificar esta opção como uma opção de compra ou como uma opção de venda. Supondo que você tem uma opção pricer para fazer esses cálculos. Você pode fazer o download de uma versão de avaliação gratuita do ResolutionPro para esse fim. Data de Vencimento: 7 de janeiro de 2010 Preço à vista em 24 de dezembro: 1.599 Preço de exercício: 1.580 Volatilidade: 10 GBP taxa livre de risco: 0.42 USD taxa livre de risco: 0.25 Nocional: pound1,000,000 GBP Opção de venda no exemplo de FX Primeiro, olhe bem a opção de Put. O preço spot atual da moeda é 1.599. Isto significa 1 GBP 1.599 USD. Assim, a taxa USDGBP deve cair para abaixo da greve de 1,580 para esta opção de ser in-the-money. Agora colocamos as entradas acima em nossa opção pricer. Note nossas taxas acima são compostos anualmente, Act365. Embora geralmente essas taxas seriam cotadas como simples juros, Act360 para USD, Act365 para GBP e wed necessidade de convertê-los para qualquer compoundingdaycount nosso pricer usa. Estavam usando um prerker de Scholes Black Gereralized, que é o mesmo que Garhman Kohlhagen quando usado com entradas de FX. Nosso resultado é 0,005134. As unidades do resultado são as mesmas que a nossa entrada que é USDGBP. Então, se nós múltiplos isso por nosso notional em GBP obtemos nosso resultado em USD como as unidades GBP cancelar. 0.005134 USDGBP x libra1,000,000 GBP 5,134 USD Opção de chamada no exemplo de FX Agora vamos executar o mesmo exemplo como uma opção de chamada. Invertimos o nosso preço spot e exercício para ser GBPUSD em vez de USDGBP. Desta vez as unidades estão em GBPUSD. Para obter o mesmo resultado em USD, nós múltiplos 0,002032 GBPUSD x 1,580,000 USD (o notional em USD) x 1,599 USDGBP (spot atual) 5,134 USD. Nota nas entradas para o nosso pricer, agora estamos usando a taxa de USD como doméstica e GBP como o estrangeiro. O ponto-chave desses exemplos é mostrar que é sempre importante considerar as unidades de suas entradas como que irá determinar como convertê-los em unidades que você precisa. FX Option on Future example Nosso próximo exemplo é o preço da mesma opção como uma opção em um futuro usando o Black 76 modelo. Nosso preço a termo para a moeda na data de vencimento é 1.5991 Vamos usar isso como nosso subjacente em nosso pricer opção preto. Obtemos o mesmo resultado quando usamos os modelos Black-Scholes Garman Kohlhagen. 5,134 USD. Para obter detalhes sobre a matemática por trás desses modelos, consulte help. derivativepricing. Saiba mais sobre o suporte de Resoluções para derivativos cambiais. Free Trial Posts mais popularesGarman Kohlhagen Modelo e VBA Obter VBA e uma planilha do Excel para o modelo Garman Kohlhagen, um método de preços europeus opções de câmbio. O modelo Garman Kohlhagen generaliza o modelo Black-Scholes padrão para incluir duas taxas de juros 8211 uma para uma moeda nacional e outra para uma moeda estrangeira. O rendimento de dividendos é substituído pela taxa de interset de moeda estrangeira. O tamanho da diferença de taxa de juros entre uma moeda estrangeira e doméstica afeta o preço dessas opções. O modelo foi publicado em 1976 por Mark Garman e Steven Kohlhagen, e prevê que as opções de câmbio são mais baratos do que a opção europeia padrão para uma chamada, mas mais caro para um put. O modelo Garman Kohlhagen assume opções de estilo europeu com uma data de vencimento pré-determinada, as taxas de juros internas e externas ea taxa de câmbio são constantes, o mercado é eficiente (ou seja, não há arbitragem), não há custos de transação ea taxa de câmbio tem Uma distribuição de preços log-normal As equações governamentais são rd e rf são as taxas de juros domésticas e estrangeiras S 0 é a taxa spot (ou seja, taxa de câmbio) K é a greve T é o tempo de vencimento é a volatilidade da taxa de câmbio N é o Distribuição normal cumulativa Garman Kohlhagen Modelo em VBA Este VBA implementa as equações acima e pode ser usado no Excel. No entanto, você pode apenas baixar a planilha do Excel que usa esse código na parte inferior deste artigo. Função GarmanKohlhagen (CallOrPut como String, SpotRate como Double, Strike como Double, TimeToMaturity como Double, DomesticInterestRate como Double, ForeignInterestRate como Double, Volatility como Double) como Double Dim d1 como Double, d2 como Double d1 (Log (SpotRate Strike) (DomesticInterestRate (Volatilidade Sqr (TimeToMaturity)) d2 d1 - Volatilidade Sqr (TimeToMaturity) Se CallOrPut quotCallquot Então GarmanKohlhagen SpotRate Exp (-ForeignInterestRate TimeToMaturity) Application. NormSDist (d1) - Strike Exp (-DomesticInterestRate TimeToMaturity) Aplicativo. NormSDist (d2) ElseIf CallOrPut quotPutquot Então GarmanKohlhagen Strike Exp (-DomesticInterestRate TimeToMaturity) Application. NormSDist (-d2) - SpotRate Exp (-ForeignInterestRate TimeToMaturity) Application. NormSDist (-d1) End If End Function Um pensamento sobre ldquo Garman Kohlhagen Modelo E VBA rdquo Como o Free Spreadsheets Master Knowledge Base Mensagens recentesO Garman Kohlhagen Modelo é adequado para avaliar as opções de estilo europeu em moeda estrangeira spot. Este modelo alivia a suposição restritiva usada no modelo de Black Scholes de que empréstimos e empréstimos são realizados com a mesma taxa livre de risco. No mercado de câmbio não há razão para que a taxa livre de risco seja idêntica em cada país. Qualquer diferencial de taxa de juros entre as duas moedas impactará o valor da opção FX. A taxa de juros livre de risco neste caso pode ser considerada como um rendimento de dividendos contínuo sendo pago sobre a moeda estrangeira. Uma vez que o titular de uma opção não recebe fluxos de caixa pagos a partir do instrumento subjacente, tal deve reflectir-se num preço de opção mais baixo no caso de uma chamada ou num preço mais elevado no caso de uma venda. O modelo Garman Kohlhagen fornece uma solução subtraindo o valor presente do fluxo de caixa contínuo do preço do instrumento subjacente. Pressupostos segundo os quais a fórmula foi derivada incluem: a opção só pode ser exercida na data de expiração (estilo europeu) não há impostos, margens ou custos de transação as taxas de juros livres de risco (interna e externa) são constantes a volatilidade dos preços do subjacente Instrumento é constante e os movimentos de preços do instrumento subjacente seguem uma distribuição lognormal. O FINCAD oferece um teste gratuito da última versão e uma demo personalizada do FINCAD Analytics Suite. Clique aqui para iniciar o seu julgamento